Tips

Teknik XY-Wing: Eliminasi Elegan dengan Tiga Sel Bi-nilai

2025-06-05 · 8 menit baca

XY-Wing adalah teknik Sudoku lanjutan yang elegan yang menggunakan hubungan khusus antara tiga sel bi-nilai (sel dengan tepat dua kandidat) untuk eliminasi logis.

Prinsip Inti:
XY-Wing terdiri dari tiga sel bi-nilai: satu Pivot dan dua Sayap (Wing). Pivot harus dapat "melihat" kedua sel sayap (yaitu berbagi baris, kolom, atau kotak yang sama). Jika pivot adalah {X,Y}, satu sayap adalah {X,Z}, dan sayap lainnya adalah {Y,Z}, maka Z harus berada di salah satu sel sayap. Oleh karena itu, sel mana pun yang dapat melihat kedua sayap tidak dapat berisi Z.
Animasi Prinsip XY-Wing
Diagram XY-Wing: Pivot {X,Y} dengan Sayap {X,Z} dan {Y,Z} - Z harus di Sayap 1 atau Sayap 2

Sebelum membaca artikel ini, kami sarankan untuk memahami konvensi penamaan Sudoku dan dasar-dasar Pasangan Telanjang.

Struktur XY-Wing

XY-Wing memiliki tiga elemen kunci:

  • Pivot: Sel pusat dengan kandidat {X,Y}, harus dapat melihat kedua sel sayap
  • Sayap 1 (Wing 1): Kandidat {X,Z}, berbagi baris, kolom, atau kotak dengan pivot
  • Sayap 2 (Wing 2): Kandidat {Y,Z}, berbagi baris, kolom, atau kotak dengan pivot

Fitur utama: Tiga sel berbagi tiga digit X, Y, Z, dengan setiap digit muncul tepat dua kali.

Mengapa XY-Wing Bekerja?

1 Pivot hanya bisa X atau Y: Sel pivot {X,Y} pada akhirnya harus berisi X atau Y.
2 Jika pivot adalah X: Sayap 1 {X,Z} tidak bisa X (tidak ada duplikat dalam unit yang sama), jadi Sayap 1 harus Z.
3 Jika pivot adalah Y: Sayap 2 {Y,Z} tidak bisa Y (tidak ada duplikat dalam unit yang sama), jadi Sayap 2 harus Z.
4 Kesimpulan: Baik pivot X maupun Y, Z harus berada di Sayap 1 atau Sayap 2. Oleh karena itu, sel mana pun yang dapat melihat kedua sayap tidak dapat berisi Z.

Contoh 1: XY-Wing dengan R7C5 sebagai Pivot

Mari kita lihat contoh pertama yang menunjukkan struktur XY-Wing tipikal.

Contoh XY-Wing 1
Gambar 1: Pivot R7C5{6,9}, Sayap R8C4{5,6} dan R7C7{5,9}, eliminasi 5 dari R8C7
Buka contoh ini di solver

Proses Analisis

1 Identifikasi pivot: R7C5 adalah sel bi-nilai dengan kandidat {6, 9}.
2 Temukan sel sayap:
  • R8C4 (Sayap 1): kandidat {5, 6}, berbagi Kotak 8 dengan pivot
  • R7C7 (Sayap 2): kandidat {5, 9}, berbagi Baris 7 dengan pivot
3 Verifikasi struktur XY-Wing:
  • Pivot {6,9} + Sayap 1 {5,6} + Sayap 2 {5,9} = tiga digit 5, 6, 9 masing-masing muncul dua kali ✓
  • Pivot dapat melihat kedua sayap (Kotak 8 dan Baris 7) ✓
  • Digit bersama Z = 5
4 Proses penalaran:
  • Jika R7C5=6 → R8C4 tidak bisa 6 → R8C4=5
  • Jika R7C5=9 → R7C7 tidak bisa 9 → R7C7=5
  • Dalam kedua kasus, R8C4 atau R7C7 harus berisi 5
5 Temukan target eliminasi: R8C7 dapat melihat kedua sayap (baris yang sama dengan R8C4, kotak yang sama dengan R7C7).
Kesimpulan:
XY-Wing: Pivot R7C5, Sayap R8C4 dan R7C7.
Eliminasi kandidat 5 dari R8C7.

Contoh 2: XY-Wing dengan R6C3 sebagai Pivot

Sekarang mari kita lihat contoh lain yang menunjukkan hubungan posisi yang berbeda.

Contoh XY-Wing 2
Gambar 2: Pivot R6C3{6,8}, Sayap R1C3{6,9} dan R6C7{8,9}, eliminasi 9 dari R1C7
Buka contoh ini di solver

Proses Analisis

1 Identifikasi pivot: R6C3 adalah sel bi-nilai dengan kandidat {6, 8}.
2 Temukan sel sayap:
  • R1C3 (Sayap 1): kandidat {6, 9}, berbagi Kolom 3 dengan pivot
  • R6C7 (Sayap 2): kandidat {8, 9}, berbagi Baris 6 dengan pivot
3 Verifikasi struktur XY-Wing:
  • Pivot {6,8} + Sayap 1 {6,9} + Sayap 2 {8,9} = tiga digit 6, 8, 9 masing-masing muncul dua kali ✓
  • Pivot dapat melihat kedua sayap (Kolom 3 dan Baris 6) ✓
  • Digit bersama Z = 9
4 Proses penalaran:
  • Jika R6C3=6 → R1C3 tidak bisa 6 → R1C3=9
  • Jika R6C3=8 → R6C7 tidak bisa 8 → R6C7=9
  • Dalam kedua kasus, R1C3 atau R6C7 harus berisi 9
5 Temukan target eliminasi: R1C7 dapat melihat kedua sayap (baris yang sama dengan R1C3, kolom yang sama dengan R6C7).
Kesimpulan:
XY-Wing: Pivot R6C3, Sayap R1C3 dan R6C7.
Eliminasi kandidat 9 dari R1C7.

Cara Menemukan XY-Wing

Menemukan XY-Wing memerlukan pendekatan sistematis:

1 Temukan semua sel bi-nilai: Pertama, tandai semua sel yang memiliki tepat dua kandidat.
2 Pilih pivot potensial: Untuk setiap sel bi-nilai {X,Y}, periksa sel bi-nilai lain yang dapat dilihatnya.
3 Cari sayap yang cocok: Temukan dua sel bi-nilai di mana satu berisi X dan digit ketiga Z, dan yang lain berisi Y dan Z.
4 Verifikasi struktur: Konfirmasi bahwa pivot dapat melihat kedua sel sayap.
5 Temukan target eliminasi: Temukan sel yang dapat melihat kedua sayap dan berisi kandidat Z.
Catatan Penting:
  • Pivot harus dapat melihat kedua sel sayap (berbagi baris, kolom, atau kotak)
  • Kedua sel sayap tidak perlu melihat satu sama lain
  • Eliminasi digit bersama Z, digit yang dibagikan oleh kedua sayap
  • Target eliminasi harus dapat melihat kedua sayap

Ringkasan Teknik

Poin-poin kunci untuk menerapkan XY-Wing:

  • Pengenalan: Tiga sel bi-nilai dengan kandidat {X,Y}, {X,Z}, {Y,Z}
  • Persyaratan struktur: Pivot {X,Y} dapat melihat kedua sayap {X,Z} dan {Y,Z}
  • Target eliminasi: Digit bersama Z
  • Cakupan eliminasi: Semua sel yang dapat melihat kedua sel sayap
Latihan Sekarang:
Mulai permainan Sudoku dan coba gunakan XY-Wing untuk eliminasi! Ketika Anda menemukan beberapa sel bi-nilai, periksa apakah mereka dapat membentuk struktur XY-Wing.